Question

若a，b，c是△ABC的三边，且

c

a2+b2

＞1，则△ABC一定是（　　）

• A、直角三角形
• B、等边三角形
• C、锐角三角形
• D、钝角三角形

Answer 1

考点：三角形的形状判断

专题：计算题,解三角形

分析：由已知可得a²+b²-c²＜0，根据余弦定理可得cosC＜0，∠C为三角形内角，从而可得∠C为钝角．

解答： 解：∵a，b，c是△ABC的三边，且

c

a2+b2

＞1，
∴可得a²+b²-c²＜0
∴由余弦定理可得：cosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0
∵0＜∠C∠π
∴解得∠C为钝角．
故选：D．

点评：本题主要考查了余弦定理的应用，考查了三角形的形状判断，属于基本知识的考查．