题目内容
如图，直线
交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
交双曲线及其渐近线于，，，四点，求证：．证明过程答案
当直线的斜率不存在时，依据对称性知，
当直线的斜率存在时，设直线的方程为
．
由
得
．
中点
的横坐标为
．
由
得
中点
的横坐标为
．
．
而，均在直线上，
，重合．
．综上．
的斜率不存在时，依据对称性知，当直线
的斜率存在时，设直线的方程为．由
得．中点的横坐标为．由
得中点的横坐标为．．而
，均在直线上，，重合．．综上．
练习册系列答案
相关题目
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
和直线
，
是直线
上的动点，
的角平分线交
于点
，求
值的关系．
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆
两点，且
的中点坐标为
，求椭圆
是椭圆
上的点，求
的取值范围．
，
是方程
的两根，求点
的轨迹方程．
的焦点为
是抛物线上横坐标为
，且位于
轴上方的点，
到抛物线准线的距离等于
．过
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
．
求抛物线方程；
，垂足为
，求点
为半径作圆
是
与圆
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线
的离心率的倒数，
）是直线
被椭圆截得的线段的中点，求直线
表示斜率为1，在
轴上的截距为2的直线
三个顶点的坐标是
，中线
的方程是
轴距离为5的点的轨迹方程是
