题目内容
(本题满分12分)中心在原点的椭圆与抛物线
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线
的离心率的倒数，
（1）求椭圆方程。（2）若（1，
）是直线
被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。
有一个公共焦点，且其离心率是双曲线的离心率的倒数，（1）求椭圆方程。（2）若（1，
）是直线被椭圆截得的线段的中点，求直线的方程。（1）
（2）
（2）（1）由条件知：椭圆的焦点
且他的离心率为
，
知
,所以椭圆为：
（2）设线段AB的
则B
。由
及
，两式相减得直线的方程为
且他的离心率为，知
,所以椭圆为： （2）设线段AB的
则B。由及，两式相减得直线的方程为
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交双曲线
及其渐近线于
，
，
，
四点，求证：
．
，一条渐近线方程为
，则该双曲线的方程为________________
的顶点和准线. 
，求点P到x轴的距离；
.椭圆 
.直线
.线段
.线段
的对称轴上一点
的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向直线
作垂线，垂足分别为
、
。 
时，求证：
⊥
；
、
、
的面积分别为
、
、
，是否存在
，使得对任意的
，都有
成立。若存在，求出
两点分别在射线OS,OT上移动,
,O为坐标原点,动点P满足
.
的值