题目内容
求由y=sinx与直线y=
所围成图形的面积．
2
| ||
| 3π |
考点：定积分
专题：导数的概念及应用
分析：先画出图象，再联立方程组，求的交点的横坐标，再根据定积分的积分意义即可求得．
解答：
解：分别画出y=sinx与直线y=
的图象，如图所示，
联立构成方程组得
，
解得x=±
π，
故由y=sinx与直线y=
x所围成图形的面积S=2
（sinx-
x）=2（-cosx-
x2）|
=
+2-
，
故由y=sinx与直线y=
x所围成图形的面积
+2-
．
解：分别画出y=sinx与直线y=2
| ||
| 3π |
联立构成方程组得
|
解得x=±
| 3 |
| 4 |
故由y=sinx与直线y=
3
| ||
| 4π |
| ∫ |
0 |
2
| ||
| 3π |
| ||
| 3π |
0 |
=
| 2 |
3
| ||
| 8 |
故由y=sinx与直线y=
3
| ||
| 4π |
| 2 |
3
| ||
| 8 |
点评：本题主要考查了定积分的几何意义，关键求出积分的上下限，属于基础题．
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