题目内容

下列命题中正确的是（　　）
A、如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定不存在直线平行于平面β
B、平面α⊥平面β，且α∩β=l，若在平面α内过任一点P做L的垂线m，那么m⊥平面β
C、如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α∥平面β
D、如果直线l∥平面α，那么直线l平行于平面α内的任意一条直线
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答： 解：如果平面α⊥平面β，那么平面α内存在直线平行于平面β，故A错误；
平面α⊥平面β，且α∩β=l，
若在平面α内过任一点P做l的垂线m，
那么由平面与平面垂直的性质得m⊥平面β，故B正确；
如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，那么平面α与平面β相交或平行，故C错误；
如果直线l∥平面α，那么直线l和平面α内的任意一条直线平行或异面，故D错误．
故选：B．
点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
求倾斜角为直线y=-
3
x+1的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程．
（1）经过点（-4，1）；
（2）在y轴上的截距为-10．
某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：
（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金；
（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按下表的办法分段处理：
分段方式处理方法
不超过150元（含150元）全部由个人承担n%
超过150元，不超过10000元
（不含150元，含10000元）		个人承担，剩余部分由公司承担
超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担
设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．
（1）由表一可知，当0≤x≤150时，y=x+m；那么，当150＜x≤10000时，y=
 
；（用含m，n，x的方式表示）
（2）该公司职员小陈和大李2014年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如下表（表二）
职工治病花费的医疗费（元）个人实际承担的费用（元）
小陈300280
大李500320
请根据表中的信息，求m，n的值，并求出当150＜x≤10000时，y关于x函数解析式；
（3）在（2）的条件下，该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？（直接写出结果）
已知x1，x2是关于x的方程x2+mx-（2m+1）=0的两个实数根，则经过两点A（x1，x12），B（x2，x22）的直线与椭圆
x2
16
+
y2
4
=1公共点的个数是（　　）
A、2B、1C、0D、不确定
函数f（x）对于定义域（0，+∞）内的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，则f（
2
2
）的值
为
 
．
已知双曲线过点（
5
，0），且与椭圆
x2
30
+
y2
5
=1有相同的焦点，则双曲线的方程是
 
．
下列命题中，正确的为
 
．（把你认为正确的命题的序号都填上）
①函数y=e|x-2|的图象关于直线x=2对称；
②若命题P为：?x∈R，x2+1＞0，则?为：?x0∈R，x02+1＜0；
③?φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数；
④（m-1）（a-1）＞0是logam＞0的必要不充分条件．
已知m，n为直线，α，β为平面，给出下列命题：
①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α；  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n；   ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β④
m?α
n?β
α∥β
⇒m∥n；  ⑤
α⊥β
α∩β=m
n?α，m⊥n
⇒n⊥β
其中正确的命题是
 
．（填写所有正确的命题的序号）
已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2014的值是（　　）
A、20142
B、2013×2012
C、2014×2015
D、2013×2014

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