题目内容

若函数f(x)=
-x+3a，x＜0
ax，x≥0
(a＞0，且a≠1），在定义域R上满足
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞0，则a的取值范围是
 
．
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：由条件足
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞0知函数为递减函数，根据分段函数的单调性即可得到结论．
解答： 解：由
f(x2)-f(x1)
x1-x2
＞0可得函数f（x）为减函数，
由分段函数的表达式可得
0＜a＜1
0+3a≥a0
，
即
0＜a＜1
3a≥1
，
得
0＜a＜1
a≥
1
3
，
解得
1
3
≤a＜1，
故答案为：[
1
3
，1）
点评：本题主要考查分段函数单调性的应用，根据条件判断函数是减函数是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，且an≠0（n∈N*），S1，S2，…，Sn，…，成等比数列，试问数列a2，a3，a4，…，an成等比数列吗？证明你的结论．
已知直线l：y=3x+3，求；
（1）直线l关于点M（3，2），对称的直线的方程．
（2）直线x-y-2=0关于l对称的直线的方程．
已知
a
=(sinx，1)，
b
=(cosx-
1
2
)，函数f(x)=
a
•(
a
-
b
)，下列四个命题：
①f（x）是周期函数，其最小正周期为2π；
②当x=
π
8
时，f（x）有最小值2-
2
2
；
③[-
7π
8
，-
3π
8
]是函数f（x）的一个单调递增区间；
④点(-
π
8
，2)是函数f（x）的一个对称中心．
正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
如图，节日花坛中有5个区域，要把4种不同颜色的花分别种植到这5个区域中，要求相同颜色的花不能相邻栽种，一共有多少种种植方案？
曲线y2=x+1，P为曲线上任意一点，求点P关于直线y=x+1对称点Q的轨迹方程．
若实数x，y满足不等式组
2x-y≥2
ax+y≤4
y≥-1
，目标函数z=x+2y，若a=1，则z的最大值为
 
，若z存在最大值，则a的取值范围为
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且x，y满足2x+y+xi=8+（1+y）i，求复数z．
在平面直角坐标系中，二元方程f（x，y）=0的曲线为C，若存在一个定点A和一个定角θ（θ∈（0，2π）），使得曲线C上的任意一点以A为中心顺时针（或逆时针）旋转角θ，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线C为旋转对称曲线，给出以下方程及其对应的曲线，其中是旋转对称曲线的是
 
（填上你认为正确的曲线）．
C1：
x2
4
+y2=1； C2：
1-|x|
•
1-|y|
=0；
C3：x2-y=0（x∈[-2，2]）； C4：y-cosx=0（x∈[0，π]）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网