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(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
14.(几何证明选讲选做题)
如图,已知
的两条直角边
,
的长分别为
,
,以
为直径的圆与
交于点
,则
=
.
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(14分)在直角坐标系
中,以O为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.圆O的参数方程为
,(
为参数,
)
(1)求
圆心的极坐标;
(2)当
为何值时,圆O上的点到直线
的最大距离为3.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
已知⊙O的弦AB长为4,将线段AB延长到点P,使BP = 2;过点P作直线PC切⊙O于点C;
(1)求线段PC的长;
(2)作⊙O的弦CD
交AB于点Q(CQ<DQ),且Q为AB中点,又CD =
5,求线段CQ的长。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,
E是BC上任意一点,EF⊥AB于F。
求证:
在△ABC中,∠BAC=45°,∠ACB=75°,D是∠ABC
平分线上的一点,且DB=DC.若BC=
,则AD=_______________.
(二)选做题(14、15题,考生只能从中选做一题)
(几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延
长AB和DC相交于点P. 若PB=2,PD=6,则
的值为
。
AB是
的直径,弦
,垂足为M,AM=4,BM =9,则弦CD的长为___________.
B.(几何证明选讲选做题)如图,圆
是
的外接圆,过点
的切线交
的延长线于点
,
,则
的长为
.
在极坐标系中,定点
,点
在曲线
上运动,当线段
最短时,点
的极坐标是
.
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