题目内容
在复数范围内，方程z2+|z|=0的根有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：复数代数形式的混合运算
专题：数系的扩充和复数
分析：先设出复数的代数形式，根据模的公式和条件列出方程，再由实部和虚部对应相等列出方程组，再进行求值．
解答：
解：设z=a+bi（a，b∈R），
∵z2+|z|=0，∴（a+bi）2+
=0，
∴a2-b2+
+2abi=0，
∴
，解得，a=0或b=0，1，-1．
则z=0或i或-i．
故选：C．
∵z2+|z|=0，∴（a+bi）2+
| a2+b2 |
∴a2-b2+
| a2+b2 |
∴
|
则z=0或i或-i．
故选：C．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，利用复数相等的条件列出方程组进行求值．
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已知集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（ ）
| A、（-1，0） | ||
| B、（-1，1） | ||
C、（0，
| ||
| D、（0，1） |
非零向量
和
满足2|
|=|
|，
⊥（
+
），则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|