题目内容
非零向量
和
满足2|
|=|
|，
⊥（
+
），则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量垂直的条件：数量积为0，以及向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，结合夹角的定义，即可得到所求．
解答：
解：由2|
|=|
|，
⊥（
+
），
则
•（
+
）=0，
即为
2+
•
=0，
即为|
|2+|
|•|
|•cos＜
，
＞=0，
即|
|2+2|
|2cos＜
，
＞=0，
即cos＜
，
＞=-
，
由0≤＜
，
＞≤π，
则
与
的夹角为
．
故选D．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
则
| a |
| a |
| b |
即为
| a |
| a |
| b |
即为|
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
即|
| a |
| a |
| a |
| b |
即cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
由0≤＜
| a |
| b |
则
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查向量数量积的定义和性质，主要考查向量垂直的条件：数量积为0，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在复数范围内，方程z2+|z|=0的根有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|
有一个所有棱长均为a的正四棱锥P-ABCD，还有一个所有棱长均为a的正三棱锥．将此三棱锥的一个面与正四棱锥的一个侧面完全重合地粘在一起，得到一个如图所示的多面体．如图，点D是线段BC的中点，BC=6，且|
+
|=|
-
|，则|
|=（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AD |
A、
| ||
B、2
| ||
| C、3 | ||
| D、6 |