题目内容
已知3sinα-2cosα=0，求下列式子的值：
（1）
+
；
（2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α．
（1）
| cosα-sinα |
| cosα+sinα |
| cosα+sinα |
| cosα-sinα |
（2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式变形，利用同角三角函数间基本关系化简，求出tanα的值；
（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做1，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
（1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
（2）原式分母看做1，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵3sinα-2cosα=0，∴tanα=
，
（1）原式=
+
=
+
=5
；
（2）原式=
=
=
=
．
| 2 |
| 3 |
（1）原式=
| 1-tanα |
| 1+tanα |
| 1+tanα |
| 1-tanα |
1-
| ||
1+
|
1+
| ||
1-
|
| 1 |
| 5 |
（2）原式=
| sin2α-2sinαcosα+4cos2α |
| sin2α+cos2α |
| tan2α-2tanα+4 |
| tan2α+1 |
| ||||
|
| 28 |
| 13 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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在复数范围内，方程z2+|z|=0的根有（ ）
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一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
D、
|