Question

1．过椭圆C：$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1的右焦点F₂且与x轴垂直的直线与椭圆C相交于A、B两点，则弦长|AB|=（　　）

• A． $\frac{16}{25}$
• B． $\frac{16}{5}$
• C． $\frac{32}{5}$
• D． $\frac{25}{4}$

Answer 1

分析 椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{16}$=1，可得c=3，取焦点F（3，0）．把x=3代入椭圆方程，解得y，即可得出弦长|AB|．

解答 解：由题意可知：a²=25，b²=16，
c²=a²-b²=9，
由x=3时，y=±$\frac{16}{5}$，
∴弦长|AB|=$\frac{32}{5}$，
故选C．

点评 本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．