Question

16．函数f（x）=ax²+2x+1在（-∞，0）上至少有一个零点，则实数a的取值范围为（　　）

• A． （-∞，0）
• B． （-∞，1]
• C． （-∞，0）∪（0，1]
• D． （0，1]

Answer 1

分析 利用a=0，a≠0，通过判别式求解即可．

解答 解：当a=0时，函数f（x）=2x+1在（-∞，0）上有一个零点-$\frac{1}{2}$，
当a＞0时，△=4-4a≥0，解得0＜a≤1，
当a＜0时，f（-$\frac{1}{a}$）≥0，可得：$\frac{1}{a}$-$\frac{2}{a}$+1≥0，解得a＜0．
综上，a∈（-∞，1]．
故选：B．

点评 本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．