Question

9．石家庄市为鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．
（1）设月用电x度时，应缴电费y元，写出y关于x的函数关系式；
（2）小明家第一季度缴纳电费情况如表：

月份	一月	二月	三月	合计
缴费金额	82元	64元	46.8元	192.8元

问小明家第一季度共用电多少度？

Answer 1

分析 （1）根据题意，采用分段计费的方法计算电费，其为分段函数，利用分段函数的性质求解即可．
（2）根据分函数的解析式，带值计算．

解答 解：（1）由题意：每月用电不超过100度时，按每度0.52元计算：
可得y=0.52x，（0≤x≤100）；
每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.6元计算．
可得：y=52+（x-100）×0.6，（x＞100）；
故而可得y关于x的函数关系式为$y=\left\{\begin{array}{l}0.52x，x∈[0，100]\\ 0.6x-8，x∈（100，+∞）\end{array}\right.$；
（2）由（1）可知，按每度0.52元计算的最高费用是52元；
一月：∵82＞52，
∴0.6x-8=82，x=150，
二月：∵64＞52，
∴0.6x-8=64，x=120．
三月：∵46.8＜52，
∴0.52x=46.8，x=90．
∴共用150+120+90=360度．　　　
答：小明家第一季度共用电360度．

点评 本题考查了对表格的认识和分段函数的解析式的求法和带值计算问题．属于基础题．