题目内容
已知圆x2+y2-2x-4y+a-5=0上有且仅有两个点到直线3x-4y-15=0的距离为1，则实数a的取值范围为（ ）
| A、（5，7） |
| B、（-15，1） |
| C、（5，10） |
| D、（-∞，1） |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：首先把圆的一般式与顶点式的转化为标准3式，进一步利用掉到直线的距离与距离1的关系建立不等式，最后求出结果．
解答：
解：圆x2+y2-2x-4y+a-5=0转化为：（x-1）2+（y-2）2=10-a，
圆心坐标为：（1，2）半径为：
，
圆心到直线的距离：d=
=4，
由于圆上有且仅有两个点到直线3x-4y-15=0的距离为1，
则：|
-4|＜1
解得：-15＜a＜1
故选：B
圆心坐标为：（1，2）半径为：
| 10-a |
圆心到直线的距离：d=
| |20| |
| 5 |
由于圆上有且仅有两个点到直线3x-4y-15=0的距离为1，
则：|
| 10-a |
解得：-15＜a＜1
故选：B
点评：本题考查的知识要点：圆的一般式与顶点式的转化，点到直线的距离及相关的运算问题，属于基础题型．
练习册系列答案
相关题目
下列语句不是命题的是（ ）
| A、他的个子很高 |
| B、5的平方是20 |
| C、北京是中国的一部分 |
| D、同角的余角相等 |
设向量
=（1，0），
=（
，
），则下列结论正确的是（ ）
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、|
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、（
| ||||||||
D、
|