Question

设向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），则下列结论正确的是（　　）

• A、|

  a

  |=|

  b

  |
• B、

  a

  •

  b

  =

  2

  2

• C、（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

• D、

  a

  ∥

  b

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据向量的坐标运算和向量的垂直和平行的关系，分别判断即可．

解答： 解：对于A：∵向量

a

=（1，0），

b

=（

1

2

，

1

2

），∴|

a

|=1，|

b

|=

2

2

，故A错误，
对于B：

a

•

b

=1×

1

2

+0×

1

2

=

1

2

，故B错误，
对于C：∵（

a

-

b

）•

b

=（

1

2

，-

1

2

）•（

1

2

，

1

2

）=

1

4

-

1

4

=0，∴（

a

-

b

）⊥

b

，故C正确，
对于D：∵1×

1

2

-0×

1

2

=

1

2

≠0，∴

a

不平行于

b

，故D错误
故选：C

点评：本题主要考查了向量的坐标运算，以及向量的关系，属于基础题