题目内容

在平面直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为　　　　　．

试题分析：作轴，垂足为点,作轴，垂足为点,再作,
连接,而轴，轴，,就是二面角的平面角，而，所以为直角三角形，,所以,,由余弦定理可得，,．
练习册系列答案
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如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝.

(1)求证：平面EAB⊥平面ABCD；
(2)求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．
已知在长方体中，点为棱上任意一点，，.

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若点为棱的中点，点为棱的中点，求二面角的余弦值.
正三棱柱的所有棱长都为4,D为的中点.

(1)求证:⊥平面；
(2)求二面角余弦值.
如图，四棱锥P—ABCD中，为边长为2的正三角形，底面ABCD为菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E为PD点上一点，满足

(1)证明：平面ACE平面ABCD；
(2)求直线PD与平面ACE所成角正弦值的大小．
已知向量
a
=（2，4，5），
b
=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2
若P是平面外一点，A为平面内一点，为平面的一个法向量，则点P到平面的距离是
A．B．C．D．
如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ) 若点是的中点，求证：平面；
（II）若点为线段的中点，求二面角的正切值.
四棱锥中，面,为菱形，且有，
,∠,为中点.
（Ⅰ）证明：面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

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