题目内容

已知向量
a
=（2，4，5），
b
=（3，x，y）分别是直线l1、l2的方向向量，若l1∥l2，则（　　）
A．x=6，y=15B．x=3，y=
15
2
C．x=3，y=15D．x=6，y=
15
2
∵l1∥l2，∴存在非0实数k使得
a
=k
b
，
∴
2=3k
4=kx
5=ky
，解得
k=
2
3
x=6
y=
15
2
，
故选：D．
练习册系列答案
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已知a=（1，2），b=（－3，2），当ka+b与a－3b平行，k为何值（   ）
A        B －         C －      D
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC与BD的交点，若
A1B1
=
a
，
A1D1
=
b
，
AA1
=
c
，则向量
B1O
等于（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D．-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
已知向量
v1
，
v2
，
v3
分别是空间三条不同直线l1，l2，l3的方向向量，则下列命题中正确的是（　　）
A．l1⊥l2，l2⊥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
B．l1⊥l2，l2∥
l3
⇒
v1
=λ
v3
(λ∈R)
C．l1，l2，l3平行于同一个平面⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
D．l1，l2，l3共点⇒?λ，μ∈R，使得
v1
=λ
v2
+μ
v3
在正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为(　　)
A．30° B．45°C．60° D．90°
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 (　　)．
A．B．C．D．
在平面直角坐标系中，设A（-2，3），B（3，-2），沿轴把直角坐标平面折成大小为的二面角后，这时则的大小为　　　　　．
如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，则
D1B
=（　　）
A．
a
+
b
-
c
B．
a
+
b
+
c
C．
a
-
b
-
c
D．-
a
+
b
+
c
若=(2,8)，=(-7,2)，则=                   .     

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