题目内容

18．曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3{t}^{2}+2}\\{y={t}^{2}-1}\end{array}\right.$（t是参数），则曲线是（　　）
A．线段B．直线C．圆D．射线

分析 将t2=y+1，代入x=3t2+2，即可求得x=3y+5（x≥2），即可判断曲线的类型．

解答 解：消去参数t，得x=3y+5（x≥2），故是一条射线，
故选：D．

点评 本题考查参数方程和普通方程的转换，解题时注意x的取值范围，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知数列{an}中，a1=2，an+1=3an+3n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：Sn≥2恒成立．
9．一个盒子中放有大小相同的6个小球，其中白球4个，红球2个．任取两次，每次取一个球，每次取后不放回，已知第一次取到的是白球，则第二次也取到的是白球的概率为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{7}{9}$
6．已知a1=1，点（an，an+1）在函数y=2x+3的图象上．
（Ⅰ）求证：{an+3}是等比数列；
（Ⅱ）求{an}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{n（an+3）}的前n项和Tn．
13．已知等比数列{an}中，a3=2，a4a6=16，则$\frac{{{a_{10}}-{a_{12}}}}{{{a_6}-{a_8}}}$=4．
3．过点（2，$\frac{π}{6}$）且平行于极轴的直线的极坐标方程是p•sinθ=1．
10．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求g（α）=$\frac{sin（π+α）+4cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-4sin（-α）}$的值．
（3）若β，γ均为锐角，tanγ=$\sqrt{3}$（m-3tanα），$\sqrt{3}$（tanγtanβ+m）+tanβ=0，求β+γ．
7．直线l经过点A（-2，0），B（-5，3），则l的斜率为（　　）
A．2B．-1C．0D．1
8．已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn=an2+3an+2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，求Tn．

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