题目内容
19．在三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinAcosC=sinB，则$\frac{a}{c}$的值是（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |
分析 B=π-（A+C），2sinAcosC=sinB，代入化为：sin（A-C）=0，即可得出．
解答 解：在三角形中，∵2sinAcosC=sinB，
B=π-（A+C），
∴2sinAcosC=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
∴sinAcosC-cosAsinC=0，
∴sin（A-C）=0，
∵A，C∈（0，π），
∴A=C．
∴$\frac{a}{c}$=1．
故选：C．
点评 本题考查了和差公式、诱导公式、三角形内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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10．为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如表：
根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h的灯泡只数是1400．
| 使用寿命 | [500，700） | [700，900） | [900，1100） | [1100，1300） | [1300，1500] |
| 只数 | 5 | 23 | 44 | 25 | 3 |
如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．