题目内容
14．若函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，求a的值．分析 根据y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数，且最值差为2，列出方程求出a的值．
解答 解：y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上为单调函数，
且y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上最值差为2，
即|a-a2|=2，
所以a-a2=2或a-a2=-2；
即a2-a+2=0或a2-a-2=0，
解得a=2或a=-1（不合题意，舍去）；
所以a=2．
点评 本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键
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2．东莞某家具生产厂家根据市场调查分析，决定调整新产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产书桌、书柜、电脑椅共120张，且书桌至少生产20张．已知生产这些家具每张所需工时和每张产值如表：
问每周应生产书桌、书柜、电脑椅各多少张，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）
| 家具名称 | 书桌 | 书柜 | 电脑椅 |
| 工 时 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{4}$ |
| 产值（千元） | 4 | 3 | 2 |
9．已知函数f（x）=2cos（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]上单调，则2sin（φ-$\frac{π}{3}$）的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1] | B． | （-$\sqrt{3}$，1] | C． | （-2，1] | D． | [-2，1] |
19．在三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinAcosC=sinB，则$\frac{a}{c}$的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 1 | D． | 2 |