题目内容
17．已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$=6．分析 由题意建立平面直角坐标系，求出向量的坐标，由数量积的坐标运算得答案．
解答 解：建立如图所示的平面直角坐标系，
∵正方形ABCD的边长为2，∴C（2，2），E（1，2），
∴$\overrightarrow{AE}$=（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（2，2），
则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AC}$═（1，2）•（2，2）=2×1+2×2=6．
故答案为：6．
点评 本题考查平面向量的数量积运算，利用坐标法求解，起到事半功倍的效果，属基础题．
练习册系列答案
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7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{x}，x≥2\\{（x-1）^3}，x＜2\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）+k=0有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | [0，1] | C． | （-1，0） | D． | [-1，0] |
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差数列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．则∠A的大小为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
2．下列选项错误的是（ ）
| A． | 命题：“若x≠2，则x2-5x+6≠0”的逆否命题是“若x2-5x+6=0，则x=2” | |
| B． | “x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | |
| C． | 若命题“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0” | |
| D． | 若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题 |
6．直线l将圆x2+y2-2x-4y=0平分，且与直线x+2y=0平行，直线l的方程为（ ）
| A． | 2x-y=0 | B． | 2x-y-2=0 | C． | x+2y-3=0 | D． | x+2y-5=0 |