题目内容

已知AB为圆O的一条弦，且|AB|=2，则数量积
AB
•
AO
的值为（　　）
A、2B、3
C、4D、与圆的半径有关
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：设AB的中点为M，连接OM，运用圆的垂径定理，可得OM⊥AB，运用向量的数量积的定义和解直角三角形的知识，即可得到．
解答： 解：设AB的中点为M，连接OM，则OM⊥AB，
则
AB
•
AO
=2
AM
•
AO

=2|
AM
|•|
AO
|•cosA=2×1•|
AO
|•cosA
=2|
AM
|=2．
故选A．
点评：本题考查向量的数量积的定义，考查圆的垂径定理，考查解直角三角形，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列函数的值域为[1，+∞）的是（　　）
A、y=（
1
2
）x-1
B、y=（
1
2
）x+1
C、y=log2（x2-2x+2）
D、y=log2（x2-2x+3）
设A为△ABC内角，满足sinA+cosA=a，当-1＜a＜0时，则△ABC是
 
三角形．
一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积是（　　）
A、
8
3
B、
4
3
C、4
D、8
甲乙两班进行一门课程的考试，按照学生考试成绩的优秀和不优秀统计后得到如列联表：
（1）据此数据有多大的把握认为学生成绩优秀与班级有关？
（2）用分层抽样的方法在成绩优秀的学生中随机抽取5名学生，问甲、乙两班各应抽取多少人？
（3）在（2）中抽取的5名学生中随机选取2名学生介绍学习经验，求至少有一人来自乙班的概率．（k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
优秀不优秀总计
甲班153550
乙班104050
总计2575100
P（k2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
设实数x，y满足
x≤y
y≤6-2x
x≥1
，向量
a
=（2x-y，m），
b
=（-1，1），若
a
∥
b
，则实数m的最小值为
 
．
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，则下列四个命题中，真命题是（　　）
A、l∥m⇒α⊥β
B、α⊥β⇒l∥m
C、l⊥m⇒α∥β
D、l⊥m⇒α⊥β
在数列{an}中，已知a1=3，a2=2，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2013=
 
．
如图，由曲线y=sinx，直线x=
3
2
π与x轴围成的阴影部分的面积是（　　）
A、1
B、2
C、2
2
D、3

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