题目内容
在数列{an}中，已知a1=3，a2=2，当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，则a2013= ．
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用递推公式求出数列的前16项，从而得到数列{an}中，当n≥3时，an的值以6为周期呈周期性变化，由此能求出a2013的值．
解答：
解：∵在数列{an}中，a1=3，a2=2，
当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，
∴a3=6，a4=2，a5=2，a6=4，a7=8，a8=2，a9=6，
a10=2，a11=2，a13=4，a15=8，a16=2，…
∴故数列{an}中，当n≥3时，an的值以6为周期呈周期性变化
又∵2016÷6=335…3，
∴a2013=a3=6．
故答案为：6．
当n≥2时，an+1是an•an-1的个位数，
∴a3=6，a4=2，a5=2，a6=4，a7=8，a8=2，a9=6，
a10=2，a11=2，a13=4，a15=8，a16=2，…
∴故数列{an}中，当n≥3时，an的值以6为周期呈周期性变化
又∵2016÷6=335…3，
∴a2013=a3=6．
故答案为：6．
点评：本题考查数列中第2013项的值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的周期性的合理运用．
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