题目内容
如图，椭圆
的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
面积的最大值；
【答案】
（Ⅰ）设椭圆方程为
.圆F的标准方程为
，圆心为
，圆与x轴的交点为（0，0）和（2，0）.……………………2分
由题意
，半焦距
.∴
.
∴椭圆方程为
.……………………………………4分
（Ⅱ）设
由
得
.
∴
.………………………………6分
.
.………………………………8分
令
，则
∴
.………………………………10分
∵
，∴
.∴
在
上是减函数，
∴当
时，
取得最大值，最大值为
.
【解析】略
练习册系列答案
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