已知等比数列{an}的前n项和为Sn.则下列一定成立的是( ) A．若a3>0.则a2 013<0 B．若a4>0.则a2 014<0 C．若a3>0.则S2 013>0 D．若a4>0.则S2 014>0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列一定成立的是(　　)

A．若a₃>0，则a_{2 013}<0

B．若a₄>0，则a_{2 014}<0

C．若a₃>0，则S_{2 013}>0

D．若a₄>0，则S_{2 014}>0

　C

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如图，在复平面内，复数z₁，z₂对应的向量分别是，则|z₁＋z₂|＝(　　)

A．2

B．3

C．2

D．3

已知数列{a_n}的前n项和S_n＝2a_n－1，则满足≤2的正整数n的集合为(　　)

A．{1,2} B．{1,2,3,4}

C．{1,2,3} D．{1,2,4}

在等差数列{a_n}中，a_n>0，且a₁＋a₂＋…＋a₁₀＝30，则a₅·a₆的最大值为________．

设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q>1”是“{a_n}为递增数列”的(　　)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

已知在正项数列{a_n}中，a₁＝2，点A_n(，)在双曲线y²－x²＝1上，数列{b_n}中，点(b_n，T_n)在直线y＝－x＋1上，其中T_n是数列{b_n}的前n项和．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求证：数列{b_n}是等比数列；

(3)若c_n＝a_n·b_n，求证：c_n_＋1<c_n.

已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂－a＋2a₁₀＝0，首项为的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，若b₆＝a₆，则S₆＝(　　)

A．16 B.

C. D.

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝19，a₅＋b₃＝9，则数列{a_nb_n}的前n项和S_n＝__________.

某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈N^*)时命题成立，那么可推得当n＝k＋1时该命题也成立．现已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得(　　)

A．当n＝6时，该命题不成立

B．当n＝6时，该命题成立

C．当n＝4时，该命题不成立

D．当n＝4时，该命题成立