题目内容

利用单位圆下三角函数的定义求sin
3π
4
，cos
3π
4
，tan
3π
4
的值．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：根据单位圆三角函数的定义，直接写出三角函数值即可．
解答： 解：终边在
3π
4
上单位圆上的点（-
2
2
，
2
2
），
单位圆下三角函数的定义可得sin
3π
4
=
y
1
=
2
2
，cos
3π
4
=
x
1
=-
2
2
，tan
3π
4
=
y
x
=-1．
点评：本题考查三角函数的定义的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
计算下列定积分：
（1）
∫
5
0
4xdx 
（2）
∫
5
0
（x2-2x）dx
（3）
∫
2
1
（
x
-1）dx；
（4）
∫
2
-1
（3x2-2x+1）dx；
（5）
∫
2
1
（x-
1
x
）dx；
（6）
∫
2
1
1
x2
dx；
（7）
∫
π
0
cosxdx；
（8）
∫
0
-π
sinxdx．
在数列{an}中，an＞0，a1=
1
2
，如果an+1是1与
2anan+1+1
4-an2
的等比中项，那么a1+
a2
22
+
a3
32
+
a4
42
+…+
a100
1002
的值是（　　）
A、
100
99
B、
101
100
C、
100
101
D、
99
100
求△ABC中，已知a=4，b=2
2
，∠A=45°，求角B和c的值．
已知函数f（x）=4cos2x+4sinxcosx-3．
（Ⅰ）求f（-
π
4
）的值及f（x）的对称轴方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-
π
8
，
π
2
]上的最大值．
计算下列各式
（1）lg25+lg2•lg50+（lg2）2
（2）
(lg3)2-lg9+1
•(lg
27
+lg8-lg
1000
)
lg0.3•lg1.2
．
（3）（log32+log92）•（log43+log83）
已知tanβ=
1
2
，β∈（π，2π），求sinβ的值．
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，正方形BCC1B1所在平面内的动点P到直线D1C1DC的距离之和为2
2
，∠CPC1=60°，则点P到直线CC1的距离为（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
2
D、
2
2
已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2
AC
+
CB
=0，若
OA
=a，
OB
=b，则
OC
=
 
．

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