题目内容
求△ABC中，已知a=4，b=2
，∠A=45°，求角B和c的值．
| 2 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由正弦定理可求sinB=
，由a=4＞b=2
，三角形中大边对大角可得B＜A，即可解得B，由内角和公式可求角C，由正弦定理即可求c=
的值．
| bsinA |
| a |
| 2 |
| asinC |
| sinA |
解答：
解：由正弦定理可得：sinB=
=
=
，
由a=4＞b=2
，三角形中大边对大角可得B＜A，
故解得：B=30°，
可得：C=180°-45°-30°=105°，
故由正弦定理可得：c=
=
=2+2
．
| bsinA |
| a |
2
| ||
| 4 |
| 1 |
| 2 |
由a=4＞b=2
| 2 |
故解得：B=30°，
可得：C=180°-45°-30°=105°，
故由正弦定理可得：c=
| asinC |
| sinA |
| 4×sin105° |
| sin45° |
| 3 |
点评：本题主要考查三角形内角和公式、两角和的正弦公式、正弦定理的应用，考查了三角形中大边对大角知识的应用，属于基本知识的考查．
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| 3 |
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