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19．正方体的棱长是2，则其外接球的体积是$4\sqrt{3}π$．

分析 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．

解答 解：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，
所以球的直径为：$\sqrt{4+4+4}$=2$\sqrt{3}$，
所以球的半径为：$\sqrt{3}$，
∴正方体的外接球的体积V=$\frac{4}{3}$π（$\sqrt{3}$）3=$4\sqrt{3}π$，
故答案为$4\sqrt{3}π$．

点评 本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

练习册系列答案
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