Question

11．函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$的定义域为（　　）

• A． （-1，2）
• B． [-1，0）∪（0，2）
• C． （-1，0）∪（0，2]
• D． （-1，2]

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：函数$f（x）=\frac{{\sqrt{2-x}}}{ln（x+1）}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{ln（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+1＞0}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
即-1＜x≤2且x≠0；
∴f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，2]．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．