题目内容
已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=15，2a6=a3+7，且ak=13，则k= ．
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=15，求出a7；根据2a6=a3+7，求出公差d．再根据aa7+（k-7）•1=13，求出k．
解答：
解：∵a4+a7+a10=3a7=15，
∴a7=5．
又∵2a6=a3+7，即2（a7-d）=a7-4d+7，
∴2（7-d）=7-4d+7，
∴数列{an}的公差d=1
∵ak=13，
∴a7+（k-7）•1=13，
∴k=15
故答案为：15．
∴a7=5．
又∵2a6=a3+7，即2（a7-d）=a7-4d+7，
∴2（7-d）=7-4d+7，
∴数列{an}的公差d=1
∵ak=13，
∴a7+（k-7）•1=13，
∴k=15
故答案为：15．
点评：此题重点考查了等差数列的通项公式和利用方程解题的思想，属基本计算题是常见的基本题型．
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