题目内容
定义
,则函数
(x∈R)的值域为 .
[﹣4,4]
【解析】
试题分析:利用新定义,展开f(x)利用同角三角函数化为一个角的一个三角函数的二次函数的形式,根据余弦函数的值域求解即可.
【解析】
由题意
=sin2x+4cosx=﹣cos2x+4cosx+1=﹣(cosx﹣2)2+5∈[﹣4,4].
故答案为:[﹣4,4].
练习册系列答案
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定义
,则函数
(x∈R)的值域为 .
[﹣4,4]
【解析】
试题分析:利用新定义,展开f(x)利用同角三角函数化为一个角的一个三角函数的二次函数的形式,根据余弦函数的值域求解即可.
【解析】
由题意
=sin2x+4cosx=﹣cos2x+4cosx+1=﹣(cosx﹣2)2+5∈[﹣4,4].
故答案为:[﹣4,4].