题目内容
（2014•南京三模）已知矩阵A=
（k≠0）的一个特征向量为α=
，A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1）．求实数a，k的值．
a=2，k=1
【解析】
试题分析：利用特征值与特征向量的定义，可求a；利用A的逆矩阵A﹣1对应的变换将点（3，1）变为点（1，1），可求k的值．
【解析】
设特征向量为α=
，对应的特征值为λ，则
=λ，即
因为k≠0，所以a=2． …（5分）
因为A﹣1
=
，所以A=，即
=
，
所以2+k=3，解得k=1．
综上，a=2，k=1．…（10分）
练习册系列答案
相关题目
的两个特征值分别为λ1=﹣1和λ2=4．
，则函数
（x∈R）的值域为 ．
，
都是非零向量，且
与
垂直，则下列行列式的值为零的是（ ）
B.
D.
．将函数
的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（ ）
B.
C.
D.
，B=
，则矩阵A﹣1B= ．
，B=
，则AB的逆矩阵（AB）﹣1= ．
，矩阵B=
，计算：AB= ．
的值是 ．（其中i为虚数单位）