Question

函数y=

( 1 2 )3x-1- 1 8

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：根据根式函数的定义域、指数函数的单调性即可得出．

解答：解：要使函数y=

( 1 2 )3x-1- 1 8

由意义，则必须(

1

2

)3x-1-

1

8

≥0，即(

1

2

)3x-1≥(

1

2

)3，
∴3x-1≤3，解得x≤

4

3

．
∴函数y=

( 1 2 )3x-1- 1 8

的定义域是(-∞，

4

3

]．
故答案为：(-∞，

4

3

]．

点评：本题考查了根式函数的定义域、指数函数的单调性，属于基础题．