Question

函数y=(

1

2

)x2-3x+2的单调递减区间是（　　）

• A、（-∞，1]
• B、[1，2]
• C、[

  3

  2

  ，+∞)
• D、(-∞，

  3

  2

  ]

Answer 1

分析：先求函数的定义域，再求内层函数的单调区间，由于外层函数在R上为减函数，故内层函数的单调增区间就是函数的单调减区间

解答：解：函数y=(

1

2

)x2-3x+2的定义域为R
t=x²-3x+2在（-∞，

3

2

）上为减函数，在（

3

2

，+∞）为增函数
y=（

1

2

）^t在R上为减函数
∴函数y=(

1

2

)x2-3x+2的单调递减区间为（

3

2

，+∞）
故选 C

点评：本题主要考查了复合函数单调区间的求法，辨清复合函数的结构，熟记复合函数单调性的判断规则是解决本题的关键