题目内容
已知函数f（x）的定义域为（-1，2），且f（x）在定义域上单调递减，
（1）求函数f（1-x）的定义域；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范围．
（1）求函数f（1-x）的定义域；
（2）若f（1-a）＜f（a2-1），求a的取值范围．
考点：函数单调性的性质,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由题意可得-1＜1-x＜2，求得x的范围，可得函数f（1-x）定义域．
（2）由题意得
，由此求得a的范围．
（2）由题意得
|
解答：
解：（1）∵-1＜1-x＜2，∴-2＜-x＜1，
解得-1＜x＜2，
∴函数f（1-x）定义域为（-1，2）．
（2）由题意得
，解得
，
∴-1＜a＜0或0＜a＜1．
解得-1＜x＜2，
∴函数f（1-x）定义域为（-1，2）．
（2）由题意得
|
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∴-1＜a＜0或0＜a＜1．
点评：本题主要考查抽象函数的定义域，利用函数的单调性解不等式，属于基础题．
练习册系列答案
名题金卷系列答案
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函数f（x）=
的递增区间为（ ）
| x2-2x-3 |
| A、[3，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（-∞，-1] |
| D、（-∞，1] |
圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的中垂线方程是（ ）
A、y=
| ||
B、y=-
| ||
C、y=
| ||
D、y=-
|
已知F1，F2是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段F1F2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（2，+∞） | ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（1，
|