Question

tanθ=2，则

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

-2

．

Answer 1

分析：由三角函数的诱导公式，将分子、分母的各项化简，再将所得式子的分子、分母都除以cosθ，化成关于tanθ的式子，代入题中数据即可算出原式的值．

解答：解：∵sin（

π

2

±θ）=cosθ，cos（π-θ）=-cosθ，sin（π-θ）=sinθ
∴原式=

cosθ+cosθ

cosθ-sinθ

=

2

1- sinθ cosθ

=

2

1-tanθ

=

2

1-2

=-2
故答案为：-2

点评：本题在已知θ正切的情况下，求关于θ的三角函数式的值，着重考查了三角函数的诱导公式和同角三角函数的关系等知识，属于基础题．