Question

已知tanθ=-2，则sinθcosθ的值为

 

．

Answer 1

分析：把所求的式子分母看作“1”，利用sin²θ+cos²θ=1，从而把所求的式子化为关于tanθ的关系式，把tanθ的值代入即可求出值．

解答：解：由tanθ=-2，
则sinθcosθ=

sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

1

tanθ+ 1 tanθ

=

1

-2- 1 2

=-

2

5

．
故答案为：-

2

5

点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．本题利用了sin²θ+cos²θ=1巧妙的完成弦切互化．