Question

已知tanα=2，则

sin(π+α)+cos(π-α)

sin(-α)+cos(-α)

=

 

．

Answer 1

分析：先利用诱导公式对原式进行化简，再把分子分母同时除以cosα，把tanα的值代入即可求得答案．

解答：解：

sin(π+α)+cos(π-α)

sin(-α)+cos(-α)

=

-sinα-cosα

-sinα+cosα

=

-tanα-1

-tanα+1

=3
故答案为3

点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值．解题的时候要特别留意三角函数的正负值．