Question

已知tanα=2，则

sinα+2cosα

cosα-sinα

=

 

．

Answer 1

分析：把所求的式子分子分母同时除以cosα，根据同角三角函数间的基本关系化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入可求出值．

解答：解：由tanα=2，
则

sinα+2cosα

cosα-sinα

=

tanα+2

1-tanα

=

2+2

1-2

=-4．
故答案为：-4

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，给所求式子的分子分母同时除以cosα，然后利用tanα=

sinα

cosα

把所求的式子化为关于tanα的关系式是解本题的关键．