题目内容
已知f（x）=
，在（-∞，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（ ）
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| A、（1，3） |
| B、（1，2] |
| C、[2，3） |
| D、（1，+∞） |
考点：指数函数的单调性与特殊点
专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
分析：运用一次函数和指数函数的单调性，注意x=1的情况，即3-a+1≤a，解出它们，再求交集即可得到．
解答：
解：当x＜1时，f（x）=（3-a）x+1递增，则3-a＞0，即a＜3；
当x≥1时，f（x）=ax递增，则a＞1；
由于f（x）在R上递增，则3-a+1≤a，解得a≥2，
则有2≤a＜3．
故选C．
当x≥1时，f（x）=ax递增，则a＞1；
由于f（x）在R上递增，则3-a+1≤a，解得a≥2，
则有2≤a＜3．
故选C．
点评：本题考查分段函数的运用，考查函数的单调性，考查一次函数和指数函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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