题目内容
已知△ABC中，a、b分别是角A、B所对的边，且a=x（x＞0），b=2，A=60°，C∈（30°，90°]，则x的取值范围是（ ）
A、x＞
| ||||
| B、0＜x＜2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：解三角形
专题：综合题,解三角形
分析：利用正弦定理，可得sinB=
，由A=60°，C∈（30°，90°]，可得B∈[30°，90°），即可求出x的取值范围
| ||
| x |
解答：
解：∵
=
，
∴sinB=
，
∵A=60°，C∈（30°，90°]，
∴B∈[30°，90°），
∴
≤sinB＜1，
∴
＜x≤2
．
故选：D．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
∴sinB=
| ||
| x |
∵A=60°，C∈（30°，90°]，
∴B∈[30°，90°），
∴
| 1 |
| 2 |
∴
| 3 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知底面是边长为2的正三角形的三棱柱，其正视图（如图所示的矩形）的面积为8，则侧视图的面积为命题p：（x-1）（y-2）=0；命题q：（x-1）2+（y-2）2=0，则命题p是命题q的（ ）条件．
| A、充分不必要 | B、必要不充分 |
| C、充要 | D、非充分非必要 |
下列命题中：
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x＞0．
③命题“若?p，则q”的逆否命题是“若p，则?q”．
其中正确结论的个数是（ ）
①若p，q为两个命题，则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件．
②若p为：?x∈R，x2+2x≤0，则?p为：?x∈R，x2+2x＞0．
③命题“若?p，则q”的逆否命题是“若p，则?q”．
其中正确结论的个数是（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、0 |
如图，PA⊥矩形ABCD，下列结论中不正确的是（ ）
| A、PD⊥BD |
| B、PD⊥CD |
| C、PB⊥BC |
| D、PA⊥BD |
已知f（x）=
，若f（0）是f（x）的最小值，则t的取值范围为（ ）
|
| A、[-1，2] |
| B、[-1，0] |
| C、[1，2] |
| D、[0，2] |