Question

已知双曲线

x2

m

-

y2

5

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知条件求出双曲线的一个焦点为（3，0），可得m+5=9，求出m=4，由此能求出双曲线的渐近线方程．

解答： 解：∵抛物线y²=12x的焦点为（3，0），
∴双曲线的一个焦点为（3，0），
∴m+5=9，
∴m=4，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

5

2

x．
故答案为：y=±

5

2

x．

点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．