Question

在△ABC中，∠ABC=60°，AB=2，BC=6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：分别作出两个直角三角形，求出对应的长度，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：过A作AE⊥BC，则BE=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
过A作AF⊥AB，则BF=2AB=4，
若使△ABD为钝角三角形，则D在BE上或者FC上，
则对应的概率P=

BE+FC

BC

=

1+2

6

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题主要考查几何概型的概率公式，求出对应的长度是解决本题的关键．