题目内容
求函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-1，2]的值域 ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：首先把二次函数的一般式转化成顶点式，进一步求出对称轴方程利用定义域和对称轴方程的关系求的结果．
解答：
解：函数f（x）=x2-2x+3=（x-1）2+2
所以：函数为开口方向向上，对称轴为x=1的抛物线
由于x∈[-1，2]
当x=1时，f（x）min=f（1）=2
当x=-1时，f（x）max=f（-1）=6
函数的值域为：[2，6]
故答案为：[2，6]
所以：函数为开口方向向上，对称轴为x=1的抛物线
由于x∈[-1，2]
当x=1时，f（x）min=f（1）=2
当x=-1时，f（x）max=f（-1）=6
函数的值域为：[2，6]
故答案为：[2，6]
点评：本题考查的知识要点：二次函数一般式与顶点式的互化，对称轴和定义域的关系，函数的最值．
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