题目内容
若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合,则p的值为( ).
A.-2 B.2 C.-4 D.4
D
设点P在双曲线-=1(a,b>0)的右支上,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若|PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率的取值范围是________.
如图所示,A(m,m)和B(n,-n)两点分别在射线OS,OT上移动,且·=-,O为坐标原点,动点P满足=+.
(1)求mn的值;
(2)求动点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线?
已知点A(2,0),B(-2,0),P是平面内一动点,直线PA,PB斜率之积为-.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点作直线l,与轨迹C交于E,F两点,线段EF的中点为M,求直线MA的斜率k的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于( ).
A.3 B.2 C. D.1
已知双曲线x2-=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且=0,则M到x轴的距离为________.
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,)且斜率为k的直线l与椭圆+y2=1有两个不同的交点P和Q.
(1)求k的取值范围;
(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k,使得向量+与垂直?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.
椭圆+=1(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于P,Q两点,且OP⊥OQ(O为原点).
(1)求证:+等于定值;
(2)若椭圆的离心率e∈,求椭圆长轴长的取值范围.
已知是可导的函数,且对于恒成立,则( )
A、 B、
C、 D、