题目内容
已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为________.
-=1.
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上,求圆C的方程.
已知圆M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点.
(1)若Q(1,0),求切线QA,QB的方程;
(2)求四边形QAMB面积的最小值;
(3)若|AB|=,求直线MQ的方程.
已知F1,F2是椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上的一点,且.若△PF1F2的面积为9,则b=________.
已知圆G:x2+y2-2x-y=0经过椭圆+=1(a>b>0)的右焦点F及上顶点B.过椭圆外一点M(m,0)(m>a)作倾斜角为π的直线l交椭圆于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部,求m的取值范围.
设点P在双曲线-=1(a,b>0)的右支上,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若|PF1|=4|PF2|,则双曲线离心率的取值范围是________.
双曲线x2-=1的离心率大于的充分必要条件是( ).
A.m> B.m≥1 C.m>1 D.m>2
已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点❶,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.❷
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,❸若=+λ,求λ的值.
在平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于( ).
A.3 B.2 C. D.1