题目内容
20．已知tanα=2，计算：（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π+α）}$；
（2）cos2α-2sinαcosα．
分析 （1）首先利用三角函数的诱导公式化简分式，然后将弦化切，代入已知计算即可；
（2）将式子看成分母为1的分式，然后化为切的式子，代入已知求值．
解答 解：（1）原式=$\frac{-sinα-cosα}{-sinα+cosα}=3$；
（2）原式=$\frac{{{{cos}^2}α-2sinαcosα}}{{{{cos}^2}α+{{sin}^2}α}}=-\frac{3}{5}$
点评 本题考查了三角函数的化简求值；正确利用诱导公式以及三角函数的基本关系式化简是关键．
练习册系列答案
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11．现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（ ）
| A． | 27 | B． | 54 | C． | 108 | D． | 144 |
15．已知集合A={x|tanx＞$\sqrt{3}$}，集合B={x|x2-4＜0}．则A∩B=（ ）
| A． | （-2，-$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | B． | （-2，-$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） | D． | [-2，-$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$） |
5．若$\frac{cos2θ}{sin（θ+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则log${\;}_{\sqrt{2}}$（sinθ-cosθ）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | 2 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） （x∈R，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$） 的部分图象如图所示．
9．已知函数$f（x）=\frac{2}{4^x}-x$，设a=0，b=log0.42，c=log43，则有（ ）
| A． | f（a）＜f（c）＜f（b） | B． | f（c）＜f（b）＜f（a） | C． | f（a）＜f（b）＜f（c） | D． | f（b）＜f（c）＜f（a） |