题目内容
10．函数f（x）=5+x+2sinx，x∈（0，π）的单调递增区间是（0，$\frac{2π}{3}$）．分析 先求出函数的导数，结合三角函数的性质解出关于导函数的不等式，从而得到答案．
解答 解：∵f′（x）=2cosx+1，x∈（0，π），
令f′（x）＞0，∴cosx＞-$\frac{1}{2}$，
解得：0＜x＜$\frac{2π}{3}$，
故答案为：（0，$\frac{2π}{3}$）．
点评 本题考察了函数的单调性问题，考察导数的应用，是一道基础题．
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