Question

如图是某几何体的三视图
（1）画出其直观图（不必建系），求其体积；
（2）求该几何体的表面积．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：（1）根据三视图，进行复原画出几何体的图形，直观图是一个底面是边长为1正方形，有一侧棱垂直于底面，长度为1．
（2）利用侧面积与底面积的和，即可求该几何体的表面积．

解答： 解：（1）直观图如图，是一个底面是边长为1正方形，有一侧棱垂直于底面，长度为1，则V=

1

3

×1×1×1=

1

3

；
（2）S=1+2×

1

2

×1×1+2×

1

2

×1×

2

=2+

2

．

点评：本题考查三视图复原几何体，画出中逐步按照三视图的作法复原，考查空间想象能力，逻辑推理能力，计算能力，转化思想，是中档题．