题目内容
6．
如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P（x，y）为D中任意一点，则z=x-4y的最大值为1．
分析 利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值和最小值．
解答 
解：由z=x-4y，得y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，
平移直线y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$，由图象可知当直线y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$经过点B（1，0）时，直线y=$\frac{1}{4}x-\frac{z}{4}$的截距最小，此时z最大．
此时z的最大值为z=1-4×0=1．
故答案为：1
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．注意目标函数的几何意义．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，函数f（x）的定义域为[-1，2]，f（x）的图象为折线AB，BC．
14．
如图，为测得对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东方向是15°方向走30m到位置D，测得∠BDC=30°，则塔高是（ ）
如图，为测得对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东方向是15°方向走30m到位置D，测得∠BDC=30°，则塔高是（ ）| A． | 15m | B． | 5$\sqrt{6}$m | C． | 10$\sqrt{6}$m | D． | 15$\sqrt{6}$m |